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快排使用了分治策略的思想，所谓分治，顾名思义，就是分而治之，将一个复杂的问题，分成两个或多个相似的子问题，在把子问题分成更小的子问题，直到更小的子问题可以简单求解，求解子问题，则原问题的解则为子问题解的合并。

快排的过程简单的说只有三步：

• 首先从序列中选取一个数作为基准数
• 将比这个数大的数全部放到它的右边，把小于或者等于它的数全部放到它的左边 (一次快排 partition)
• 然后分别对基准的左右两边重复以上的操作，直到数组完全排序

具体按以下步骤实现：

• 1，创建两个指针分别指向数组的最左端以及最右端
• 2，在数组中任意取出一个元素作为基准
• 3，左指针开始向右移动，遇到比基准大的停止
• 4，右指针开始向左移动，遇到比基准小的元素停止，交换左右指针所指向的元素
• 5，重复3，4，直到左指针超过右指针，此时，比基准小的值就都会放在基准的左边，比基准大的值会出现在基准的右边
• 6，然后分别对基准的左右两边重复以上的操作，直到数组完全排序

注意这里的基准该如何选择喃?最简单的一种做法是每次都是选择最左边的元素作为基准：

但这对几乎已经有序的序列来说，并不是最好的选择，它将会导致算法的最坏表现。还有一种做法，就是选择中间的数或通过 Math.random() 来随机选取一个数作为基准，下面的代码实现就是以随机数作为基准。

代码实现

 
 
 
 

  
  
  
  
let quickSort = (arr) => { 
  
  
  
  
  quick(arr, 0 , arr.length - 1) 
  
  
  
  
} 
  
  
  
  
 
  
  
  
  
let quick = (arr, left, right) => { 
  
  
  
  
  let index 
  
  
  
  
  if(left < right) { 
  
  
  
  
    // 划分数组 
  
  
  
  
    index = partition(arr, left, right) 
  
  
  
  
    if(left < index - 1) { 
  
  
  
  
      quick(arr, left, index - 1) 
  
  
  
  
    } 
  
  
  
  
    if(index < right) { 
  
  
  
  
      quick(arr, index, right) 
  
  
  
  
    } 
  
  
  
  
  } 
  
  
  
  
} 
  
  
  
  
 
  
  
  
  
// 一次快排 
  
  
  
  
let partition = (arr, left, right) => { 
  
  
  
  
  // 取中间项为基准 
  
  
  
  
  var datum = arr[Math.floor(Math.random() * (right - left + 1)) + left], 
  
  
  
  
      i = left, 
  
  
  
  
      j = right 
  
  
  
  
  // 开始调整 
  
  
  
  
  while(i <= j) { 
  
  
  
  
     
  
  
  
  
    // 左指针右移 
  
  
  
  
    while(arr[i] < datum) { 
  
  
  
  
      i++ 
  
  
  
  
    } 
  
  
  
  
     
  
  
  
  
    // 右指针左移 
  
  
  
  
    while(arr[j] > datum) { 
  
  
  
  
      j-- 
  
  
  
  
    } 
  
  
  
  
     
  
  
  
  
    // 交换 
  
  
  
  
    if(i <= j) { 
  
  
  
  
      swap(arr, i, j) 
  
  
  
  
      i += 1 
  
  
  
  
      j -= 1 
  
  
  
  
    } 
  
  
  
  
  } 
  
  
  
  
  return i 
  
  
  
  
} 
  
  
  
  
 
  
  
  
  
// 交换 
  
  
  
  
let swap = (arr, i , j) => { 
  
  
  
  
    let temp = arr[i] 
  
  
  
  
    arr[i] = arr[j] 
  
  
  
  
    arr[j] = temp 
  
  
  
  
} 
  
  
  
  
 
  
  
  
  
// 测试 
  
  
  
  
let arr = [1, 3, 2, 5, 4] 
  
  
  
  
quickSort(arr) 
  
  
  
  
console.log(arr) // [1, 2, 3, 4, 5] 
  
  
  
  
// 第 2 个最大值 
  
  
  
  
console.log(arr[arr.length - 2])  // 4 
 
 
 
 

快排是从小到大排序，所以第 k 个最大值在 n-k 位置上

复杂度分析

 

• 时间复杂度：O(nlogn)
• 空间复杂度：O(nlogn)

本文标题：介绍一下快排原理以及时间复杂度，并实现一个快排
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